Ejemplo 1. Exprese la siguiente función como una suma de minterminos:
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| F | = | X | + | Y | Z |
Hay dos formas de resolver este problema.
Forma 1. Se puede obtener la tabla de verdad de la expresión y entonces tomar los minterminos.
| Se evalúa la función para todas las combinaciones y se toman los minterminos de la tabla para los cuales la función vale 1.
Otra notación que podemos utilizar es: que quiere decir la sumatoria de los minterminos 1,4,5,6,7 |
m(1, 4,5,6,7) Forma 2. Aplicando los teoremas de expansión canónica para las variables faltantes.
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| X | + | Y | Z | |||||||||||||||||||
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| X | ( | Y | + | Y | ) | ( | Z | + | Z | ) | + | Y | Z | ( | X | + | X | ) | ||||
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| ( | X | Y | + | X | Y | ) | ( | Z | + | Z | ) | + | Y | Z | X | + | Y | Z | X | |||
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| X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z |
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| X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z | + | X | Y | Z | ||||
Ejemplo 2. Exprese la siguiente función como un producto de maxterminos:
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| F | = | X | + | Y | Z |
De nuevo, se puede resolver construyendo una tabla de verdad o con manipulación algebraica.
Forma 1. Se obtiene la tabla de verdad de la función. Tomando los maxterminos desde la tabla de verdad, la respuesta es:
| Se evalúa la función para todas las combinaciones y se toman los maxtermino de la tabla para los cuales la función vale 0.
Otra notación que podemos utilizar es: que quiere decir el producto de los maxterminos 0,2,3 |
M(0,2,3) Forma 2. Aplicando el teorema de expansión canónica.
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| X | + | Y | Z | ||||||||||||||||||||||||
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| ( | X | + | Y | ) | ( | X | + | Z | ) | ||||||||||||||||||
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| ( | X | + | Y | + | Z | Z | ) | (X | + | Z | + | Y | Y | ) | |||||||||||||
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| ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Z | + | Y | ) | ( | X | + | Z | + | Y | ) |
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| ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) |
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| ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) | |||||||
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| ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) | ( | X | + | Y | + | Z | ) |
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